Фамилия Кривободров — одна из тех, что сразу привлекает внимание необычным звучанием. Разберём её по составу. Перед нами типичная русская фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Кривободров. Основа — прозвище Кривободр. Второй корень здесь — «-бодр-», что в древнерусском языке означало «бодрый, живой, проворный». Первый корень «криво-» вносит значение искажения, неправильности. Таким образом, прозвище Кривободр могло закрепиться за человеком с заметной особенностью: например, он казался «криво бодрым» — неестественно, нарочито или неловко бодрым, возможно, из-за хромоты или иной асимметрии в движениях.

Слово «бодрый» в старину имело более широкий смысл, чем сейчас. Оно могло относиться не только к душевному состоянию, но и к физической форме, осанке. Отсюда ироничные или описательные прозвища. В ономастике известен ряд фамилий с корнем «бодр»: Бодров, Бодряков, Бодриков. Кривободров стоит в этом ряду особняком — он образован не от имени, а от сложного прозвища, которое, скорее всего, дали в насмешку или для точного узнавания человека в небольшой общине.

Географически фамилия редкая. Основной ареал — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край. Встречается также в центральных чернозёмных областях. Такая локализация позволяет предположить, что прозвище возникло в среде казачества или вольных крестьян, где прозвища были особенно меткими и часто фиксировались в документах. Дворянских родов с такой фамилией нет — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается её «говорящим», бытовым характером.

Интересная деталь: в говорах юга России слово «бодрый» могло звучать как «бадрый» (с аканьем). Теоретически возможен и вариант происхождения от диалектного «бодр» в значении «овод, слепень» (в некоторых говорах), но эта версия менее вероятна, так как тогда прозвище звучало бы как Кривободров (насекомое с кривыми крыльями?), что выглядит натяжкой.

В итоге: Кривободров — это «сын Кривободра», человека, которого в округе знали по необычной бодрости или её видимой неполноценности. Фамилия сохранила живую народную наблюдательность и редкую словообразовательную модель.