Фамилия Кривокосенко — типичный пример украинской модели образования: суффикс -енко означает «маленький» или «сын», то есть Кривокосенко — буквально «сын Кривокоса». В основе лежит прозвище Кривокос, которое состоит из двух корней: крив- и кос-.

Оба корня в славянских языках связаны с идеей отклонения от прямой линии. «Кривой» — изогнутый, не прямой, а «косой» — идущий наискось, неровный. Такие составные прозвища на Руси и в Малороссии давали не столько по внешности, сколько по поведению или характеру. Человек мог получить прозвище Кривокос за то, что работал не прямо, а «накосо», делал всё через пень-колоду. В словаре украинских прозвищ встречаются похожие модели: Кривоніс, Криволап, Кривоший — все они указывали на физический недостаток или неловкость.

Вероятнее всего, Кривокос — это прозвище нерадивого работника или косого ремесленника. В крестьянской среде мастерство ценилось высоко, и кривая работа — «криво косить» или «криво шить» — становилась поводом для насмешливого прозвания. Однако нельзя исключать и внешнюю причину: если человек косил глазами (был косоглазым) или хромал (криво ходил), его тоже могли назвать Кривокосом. Двойной корень усиливал прозвище, делая его более выразительным.

Интересно, что фамилия Кривокосенко почти не встречается в центральных и северных регионах России — она характерна для левобережной Украины и южных областей, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий. В более ранних документах прозвище Кривокос могло писаться как Кривокосый, а потом, при переходе в фамилию, закрепилась краткая форма.

Таким образом, для носителя фамилии Кривокосенко предок был человеком с заметной особенностью — либо косым в работе, либо с нестандартной внешностью. Прозвище, данное когда-то в насмешку, со временем стало родовым именем, утратив свой первоначальный обидный оттенок.