Фамилия Кривоненков — редкий пример того, как в русской фамилии соединились прозвище и модель образования, свойственная скорее украинской или белорусской традиции. Основа здесь — «кривоногий» или «кривоножка», то есть человек с кривыми ногами. Прозвища по физическим особенностям были в ходу повсеместно, но фамилия пошла не от прямого корня «Кривоног», а от уменьшительной формы «Кривоненок» — так в южнорусских говорах и в малороссийских землях называли сына или молодого родственника кривоногого. Суффикс «-енк(о)» в украинских фамилиях типичен (Шевченко, Коваленко), а в русском варианте он оброс патронимическим суффиксом «-ов», что и дало Кривоненкова.

Такая словообразовательная цепочка нечаста: обычно фамилии на «-енко» входили в русский обиход без изменений (Кривоненко), но здесь их адаптировали под великорусскую модель склонения. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем с юга — из современных Курской, Воронежской областей или с Украины, где прозвище Кривоненок бытовало как личное именование. Переселившись в центральные или северные губернии, потомки «обрусели» фамилию, добавив «-ов», чтобы её легче было склонять по падежам.

Версия, что основа — «кривой» (одноглазый или нечестный) плюс «ненок» (некий уменьшительный суффикс), маловероятна: сочетание «крив-» с суффиксом «-оненк» не встречается в ономастике. Правдоподобнее всего — именно указание на ноги, благо прозвища вроде Кривоног, Кривоножка фиксируются в исторических документах с XV века (например, у С. Б. Веселовского в «Ономастиконе» есть Кривоног — крестьянин в Новгородских писцовых книгах). Так что Кривоненков — это «внук кривоногого», и фамилия несёт в себе не только семейную историю, но и следы миграции с юга на север.