Фамилия Кривоносоа — редкий случай, когда написание прямо указывает на её происхождение не из великорусской, а из украинской или белорусской среды. В русском языке фамилии на -ов, -ев, -ин образуются от основ на твёрдый или мягкий согласный: Кривонос → Кривоносов. Здесь же мы видим суффикс -оа — это искажённое или упрощённое окончание украинской фамилии на -ой (Кривоноса) или результат адаптации польской модели на -а (Krzywonosa). Скорее всего, перед нами «обрусевшая» форма фамилии, записанная в документах так, как слышали её на слух: Кривоносоа.

Основа фамилии — прозвище Кривонос, то есть человек с кривым, искривлённым или сломанным носом. В восточнославянской традиции такие прозвища давали не обязательно в насмешку — часто они фиксировали заметную внешнюю примету, по которой человека отличали в деревне. В реестрах запорожских казаков XVII века встречается прозвище Кривонос, а один из казацких полковников, Максим Кривонос, был сподвижником Богдана Хмельницкого. Однако прямая связь с ним маловероятна: фамилия могла возникнуть независимо в десятках мест.

Географически фамилия Кривоносоа тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи — современной Украине, Беларуси, а также к пограничным областям России (Брянская, Курская). При переписях и паспортизации XIX — начала XX века украинские фамилии часто «русифицировали»: меняли окончания, добавляли -ов или, как в данном случае, оставляли необычное окончание, которое не укладывалось в стандартные русские модели.

Сравните с однокоренными: Кривоносов (русская форма), Кривонос (украинская, без суффикса), Кривоносенко (с патронимическим суффиксом -енко). Вариант Кривоносоа — самый редкий и, вероятно, локальный. Он мог закрепиться в каком-то одном селе или волости, где писарь последовательно записывал всех «Кривоносов» с таким окончанием.

Социальный состав носителей — преимущественно крестьяне и казаки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были выходцами из чернозёмной полосы, где нос с горбинкой или искривлённый после драки давал человеку пожизненное родовое имя.