Фамилия Крижанайскас — почти стопроцентный маркер литовского происхождения. Окончание -ас (-as) в литовском языке — типичное окончание мужского рода в именительном падеже, а основа Крижанайск- явно указывает на топонимическое происхождение. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был родом из местечка Крижанай (Križanai) или похожего по звучанию селения на территории современной Литвы или исторической Жемайтии. Суффикс -ишк- (-išk-) в литовских фамилиях часто образовывал прилагательные со значением «относящийся к», «принадлежащий» — то есть Крижанайскас буквально означает «крижанский», «тот, кто из Крижанай».

Если копнуть глубже, корень криж- (križ-) в литовском языке — заимствование из славянских языков, где «криж» означало «крест». В Литве это слово вошло в обиход через польское влияние (krzyż) и закрепилось в топонимах, связанных с крестами, распятиями или придорожными часовнями. Так что Крижанай — это, вероятно, «селение у креста» или «место, где стоял крест». Таким образом, фамилия Крижанайскас не только указывает на конкретное место, но и хранит память о религиозном или географическом ориентире — кресте, который мог стоять на перекрёстке дорог, у въезда в деревню или на месте бывшей часовни.

Литовские фамилии на -айскас (-iškis, -iška) относятся к так называемым «полонизированным» или «славянизированным» формам, которые возникли в период Речи Посполитой, когда литовская знать и крестьяне всё чаще записывались в документы с польскими окончаниями. Однако сам носитель фамилии мог быть не шляхтичем, а крестьянином или ремесленником — топонимические фамилии в Литве давали не по сословию, а по месту жительства. Встречается эта фамилия и в современной Литве, и среди литовской диаспоры, а также в пограничных районах Беларуси и Польши, где исторически жили литовцы.

Отдельного внимания заслуживает вариант написания: в русской транскрипции фамилия часто искажается — можно встретить Крижанайскас, Крижанайскис, а иногда и Крижанайский. Последний вариант — результат русификации, когда литовское -ас заменяли на русское -ий. Но исходная форма именно Крижанайскас, и если ваш предок носил её, то корни почти наверняка ведут в литовские земли с названием, производным от «креста».