Фамилия Кризо — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с привычной для нас моделью «отчество + суффикс». В русской традиции фамилии на -о без суффикса (вроде Шевченко, Коваленко) — это украинская или белорусская норма, но Кризо не укладывается и в неё: корень «криз» не образует типичного прозвища от ремесла или внешности.

Самая вероятная версия — фамилия Кризо является русифицированной формой греческой фамилии Κρίζος (Кризос) или Κρίζο. Такие фамилии могли появиться у греков, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках (например, в Приазовье, Крым или Одессу). Греческое κρίζω означает «скрипеть», «звенеть», но скорее всего, в основе лежит прозвище от κρίσις — «решение», «суд» или «спор». В русской среде окончание -о закрепилось как типичное для греческих фамилий (сравните: Ксанфо, Мавроди, Перикло).

Менее убедительная, но возможная версия — искусственное происхождение. В XIX веке семинаристам иногда давали фамилии от латинских или греческих абстрактных понятий: «кризис» (от греч. κρίσις) могло превратиться в Кризо — как символ «решающего момента» или «испытания». Однако такая практика была редка, и обычно семинарские фамилии оканчивались на -ский (Кризисский).

География фамилии крайне узкая. По данным современных телефонных справочников и баз, Кризо встречается единично в Краснодарском крае и Ростовской области — как раз в регионах, где исторически селились греки. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был греком-переселенцем, возможно, торговцем или ремесленником из числа понтийских греков. Никаких дворянских родов или массовых крестьянских фамилий с таким корнем в русских писцовых книгах не зафиксировано.