Фамилия Кронштадтова — редкий случай в русской ономастике, когда фамилию образовали не от имени, прозвища или профессии, а от названия города. Основа здесь — Кронштадт, город-порт на острове Котлин в Финском заливе, основанный Петром I в 1704 году как крепость и военно-морская база. Само название города — немецкое: от немецкого Krone («корона») и Stadt («город»), то есть «Коронный город» или «Коронная крепость». Фамилия Кронштадтова, таким образом, означает «принадлежащая Кронштадту» или «из Кронштадта».

Типичная для русских фамилий модель — суффикс -ов-/-ев- (в женском роде -ова/-ева) — указывает на принадлежность или происхождение. В данном случае суффикс присоединён к топониму, что встречается, но не так часто, как фамилии от имён или прозвищ. Обычно такие фамилии давали людям, которые были родом из этого города или долго там жили. Мужская форма — Кронштадтов — почти не встречается, а женская — Кронштадтова — фиксируется в современных базах данных, причём преимущественно в северо-западных регионах России, что логично: географическая близость к Кронштадту.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть не в XIX веке, когда фамилии массово закреплялись за крестьянами, а позже — в советское время, когда люди иногда меняли фамилии на «географические» или получали их при оформлении документов по месту жительства. В пользу этого говорит и редкость фамилии: в дореволюционных справочниках она не встречается. Версия, что фамилию дали выпускнику или преподавателю Кронштадтского морского училища, тоже возможна, но документальных подтверждений нет.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кронштадский — более распространённая форма, образованная по модели прилагательного на -ский (типичной для дворянских и семинарских фамилий). Кронштадтова же — более «народный» вариант, где суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность к месту, а не на сословную принадлежность. Таким образом, предки носительницы фамилии, скорее всего, были людьми незнатного происхождения, но тесно связанными с городом моряков и крепостей.