Фамилия Кропушкин образована от прозвища или нецерковного имени Кропушка. Основа здесь — «кроп-», которая восходит к глаголу «кропить» (окроплять, брызгать) или к диалектному слову «кропать» (медленно, кропотливо делать что-то, чинить, латать). В русских говорах «кропать» означало также «работать неспешно, корпеть над мелочью» — отсюда и «кропотливый». Таким образом, Кропушкой могли прозвать человека, который занимался мелкой, требующей терпения работой: портного, сапожника, переписчика книг или ремесленника, подновлявшего старые вещи.

Суффикс «-ушк-» в основе типичен для ласкательных или уменьшительных форм личных имён и прозвищ в севернорусских и центральных говорах. Сравните: дедушка, батюшка, Иванушка. Кропушка — это не столько насмешливое, сколько бытовое, обиходное именование. Фамильный суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Кропушкин, то есть сын или потомок Кропушки. Такая модель (основа на -а/-я + -ин) широко распространена в северных и центральных областях России.

Менее вероятна, но не исключена связь с церковным именем Кроп (от греческого «кро́пос» — скрытый, тайный), однако в святцах такое имя встречается крайне редко, и прозвищная версия выглядит убедительнее. В ономастических справочниках фамилия Кропушкин не относится к числу частых, её нет в массовых списках дворянских родов — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в какой-то одной местности.

Если смотреть географию, то следы фамилии встречаются в документах по Вологодской, Костромской и Вятской губерниям — регионах, где «кропать» и «кропить» были в ходу в бытовой речи. Там же фиксируются и однокоренные фамилии: Кропачев, Кропотов, Кропин. Кропушкин отличается от них именно уменьшительным суффиксом, что может указывать на прозвище, данное младшему в семье или подмастерью.

Итак, ваш предок по фамилии Кропушкин, скорее всего, был ремесленником или крестьянином, которого в деревне знали как Кропушку — человека, занятого кропотливым, мелким делом. Фамилия сохранила эту бытовую характеристику, не перейдя в разряд книжных или искусственных.