Фамилия Кручинская — женская форма фамилии Кручинский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская указывает на типичную модель образования польских, украинских, белорусских и дворянских русских фамилий. Такая форма часто означала принадлежность к местности или роду: «кручинский» — тот, кто родом из места, называвшегося Круча или Кручино.

С основой сложнее. В русских говорах «кручина» — это печаль, тоска. Отсюда первая версия: прозвище Кручина давали человеку грустному, задумчивому или тому, кто часто жаловался на судьбу. Вторая версия отталкивается от слова «круча» — обрыв, крутой берег, водоворот. Прозвище Круча мог получить человек, живший на обрывистом берегу реки, либо обладатель крутого, резкого нрава. Третья, менее очевидная, связывает «кручу» с диалектным значением «кривой, скрученный» — так могли назвать сутулого или кучерявого человека.

Версия с «печалью» выглядит правдоподобнее для фамилии на -инский: прозвища по характеру нередко становились основой для фамилий этой модели. Однако полностью исключать топонимическое происхождение нельзя: на карте России и Украины встречаются деревни с названиями Кручи, Кручина, Кручинка. В таком случае фамилия Кручинский означала «выходец из Кручей».

В документах фамилия встречается с XVIII века, преимущественно на западе Российской империи — в Подольской, Волынской губерниях, а также среди польской шляхты. Встречается и в среде духовенства, где фамилии на -ский давали семинаристам по названию села или прихода.

Однокоренные фамилии — Кручин, Кручинин, Круча, Крученый — образованы по другим моделям и могут нести те же смыслы, но Кручинская выделяется именно суффиксом, который в XIX веке часто придавал фамилии оттенок «благородного» звучания.