Фамилия Круковська — женская форма фамилии Круковський, и её разбор стоит начать с географии и суффикса. Окончание -ськ(а) прямо указывает на польское или западноукраинское происхождение: в этих языках прилагательные на -ski (-ський) образовывали фамилии по названиям местностей. В русской традиции аналогом был бы суффикс -ский, но с твёрдым окончанием. Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, происходил из какого-то населённого пункта с корнем «Круков-» или «Крук-».

Основа «Крук» — это западнославянское и украинское название птицы «ворон». В польском языке kruk означает ворона, а в украинских говорах «крук» — то же самое. Фамилия могла возникнуть двумя путями. Первый: прозвище человека, похожего на ворона — возможно, с тёмными волосами, хриплым голосом или мрачным нравом. Второй: по названию села или хутора, где жили предки. На карте Украины и Польши встречаются топонимы Круков, Круково, Крукув — оттуда и пошла фамилия с притяжательным суффиксом -ов- и окончанием -ський.

Спорных версий здесь немного: некоторые любители этимологии пытаются связать фамилию с польским kruczyć (крутить, гнуть), но это слабая гипотеза, поскольку суффикс -ов- в основе указывает на прямое притяжательное значение (чей? — Круков), а не на действие. Птичья версия и топонимическая — основные, и они хорошо подтверждаются массовостью фамилий типа Крук, Круковский в Польше и на западе Украины.

Социальный контекст: фамилии на -ський в Речи Посполитой носили в основном шляхта и духовенство, но к XIX веку они распространились и среди крестьян через прозвища по месту жительства. Круковська не обязательно дворянская — часто её получали люди, переехавшие в другое село и названные по прежнему месту жительства. В современной Украине фамилия встречается в Волынской, Ровенской, Львовской областях, а также в диаспоре.

Однокоренные варианты: Крук, Круков, Круковский, Круковський. Разница только в окончании, отражающем язык документа (русский или украинский/польский). Если вы встретили написание через «о» — Круковска — это адаптация в русской среде, где мягкий знак не пишут.