Фамилия Крутильников — наглядный пример того, как прозвище по ремеслу или занятию превратилось в наследственное именование. В её основе лежит слово «крутильник», которое в русских говорах имело несколько значений, и ключевое из них — мастер, изготавливающий кручёные изделия: верёвки, канаты, шнуры. В старину крутильщиками (или крутильниками) называли тех, кто вил пряжу, сучил нити или плёл бечеву — работа требовала сноровки и была востребована повсеместно, от крестьянского хозяйства до судостроения.

Суффикс -ник в основе указывает на деятеля: крутить — крутильник. А фамильный суффикс -ов стандартно оформил прозвище в фамилию, означающую «сын крутильника» или «принадлежащий крутильнику». Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVII–XIX веков, когда ремёсла активно становились источником прозваний.

Менее распространённая, но возможная версия связывает «крутильника» с человеком, который «крутил» — то есть был изворотливым, хитрым, непостоянным. В диалектах «крутень» означало вертлявого, беспокойного человека. Однако для фамилии Крутильников профессиональная трактовка убедительнее: суффикс -льник в русском языке почти всегда образует названия лиц по орудию или действию (точильник, прядильник, светильник — последнее, правда, уже не о человеке).

Фамилия встречается в основном в центральной России и Поволжье — регионах, где было развито кустарное производство верёвок и канатов, особенно в Нижегородской, Костромской, Ярославской губерниях. В документах XIX века Крутильниковы фиксируются как крестьяне и мещане, что подтверждает «рабочее» происхождение. Встречается также вариант написания Крутильниковъ (с твёрдым знаком на конце) в дореволюционных записях.

Родственная фамилия — Крутильщиков, с тем же корнем, но другим суффиксом деятеля (-щик). Крутильников звучит архаичнее: суффикс -ник в названиях профессий старше, чем -щик, и к XIX веку частично вытеснился. Так что по языковому чутью Крутильниковы — потомки ремесленников, работавших в более раннюю эпоху, возможно, ещё в XVII столетии.