Фамилия Крутилева ведёт происхождение от мужского прозвища Крутиль, а то, в свою очередь, — от глагола «крутить». В русских говорах слово «крутиль» имело несколько значений, и от того, в каком регионе закрепилось прозвище, зависел род занятий предка. Скорее всего, так называли человека, занятого мотанием или свиванием нитей — прядильщика, ремесленника, который изготавливал верёвки, шнуры или канаты. Прозвище могло быть и бытовым: «крутилой» нередко дразнили изворотливого, ловкого или непоседливого человека.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Крутилев — сын или потомок Крутиля. Форма Крутилева — женский вариант или указание на принадлежность к роду Крутилевых. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ с основой на мягкий согласный или на -ль. Аналогично строились фамилии Удальцев, Смельцев, Гуляев — все они происходят от прозвищ на -ль.

Интересно, что фамилия Крутилев встречается не повсеместно, а имеет заметную географическую привязку к северо-востоку европейской России. По данным исторических переписей, носители этой фамилии в XIX веке чаще всего проживали в Вятской губернии и в Пермской губернии — регионах, где было развито кустарное производство верёвок и тканей. Это косвенно подтверждает версию о ремесленном происхождении прозвища.

В ономастической литературе фамилия упоминается редко, но её разбор укладывается в общие закономерности, описанные Б. О. Унбегауном в «Русских фамилиях»: модель «основа глагола + -ль» давала прозвища деятеля, а затем и фамилии. Споров среди этимологов нет — все версии сходятся на глаголе «крутить», различается лишь конкретный смысл прозвища.