Фамилия Крутилина — одна из тех, где за основу взяли не имя, а прозвище. В её основе лежит слово «крутила». В старину так могли назвать человека по-разному, и у этого прозвища как минимум три возможных значения.

Самое прямое объяснение — профессиональное. Крутилой называли того, кто занимался кручением, скручиванием чего-либо: например, вил верёвки или канаты. В северных русских говорах у слова было и переносное значение — «проворный, неусидчивый человек; ветреник, непостоянный, женолюб». То есть прозвище могло отражать не столько работу, сколько живой, энергичный или даже легкомысленный характер.

Третья версия отталкивается от прилагательного «крутой». В этом случае Крутилой называли человека с суровым, строгим нравом — того, с кем лучше не спорить.

Фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Крутилин — это «сын Крутилы» или «потомок Крутилы». Такая форма характерна для фамилий, произошедших от слов или прозвищ, оканчивающихся на -а. В итоге прозвище, данное предку за характер или занятие, закрепилось и передалось потомкам в виде фамилии Крутилины.