Фамилия Крынцова — женская форма фамилии Крынцов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Крынец. Слово «крынец» в русских говорах имеет два основных значения: либо «маленький родник, ключ, источник», либо «кувшин, крынка» (уменьшительное от «крына»). Оба значения восходят к праславянскому корню *krina — «сосуд, кувшин». Таким образом, прозвище могло относиться к человеку, жившему у родника, либо к гончару, делавшему крынки, или к тому, кто постоянно носил с собой такой сосуд.

Суффикс -ов- в основе фамилии указывает на стандартную модель образования русских фамилий: Крынец → Крынцов (сын Крынца). Фамилия закрепилась в основном в центральных и южнорусских регионах, где слово «крынка» было распространено. Встречаются варианты написания через «е» — Крынецов, но форма с «нц» более архаична и точнее передаёт звучание исходного прозвища.

Интересно, что фамилия Крынцов не попала в число самых частых, но имеет устойчивое бытование. В XIX веке носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан Курской, Орловской и Воронежской губерний. Это не дворянский род, а фамилия, возникшая в среде простых людей, где прозвище давали по заметной черте быта или занятия.

Если рассматривать родственные фамилии (Крынкин, Крыночкин), то Крынцова стоит особняком из-за форманта -ец, который в древнерусском языке часто служил для образования имён по месту или роду деятельности. Человек по прозвищу Крынец мог быть не просто гончаром, а именно тем, кто «при кувшине» — например, торговец молоком или квасом, носивший крынку. Вторая версия — прозвище по названию родника — менее вероятна, если учесть, что в тех же говорах для источника чаще использовали слово «криница», а не «крынец».