Фамилия Куанышбаев — одна из тех, где разговор о значении логично начать с самого имени, а не с суффикса. В основе лежит казахское составное имя Куанышбай. Оно восходит к двум древнетюркским корням: «куаныш» (счастье, радость) и «бай» (богатый, хозяин, господин). Получается «счастливый хозяин» или «богатый радостью». Нарекая сына Куанышбаем, родители закладывали пожелание, чтобы жизнь у него ладилась, чтобы он стал достойным человеком и хозяином в доме.

Сама фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к именам, оканчивающимся на согласный или -й. Куанышбай → Куанышбаев означает «потомок Куанышбая». В казахской среде такие фамилии закрепились в основном в советский период, когда потребовалась унифицированная запись по паспорту. До этого люди чаще обходились отчеством или родовым именем без фиксированного суффикса.

Фамилия широко распространена на территории Казахстана, особенно в южных и западных областях. Встречается она и среди казахов, живущих в России, Узбекистане и Киргизии. Важная деталь: исходное имя Куанышбай не ушло в прошлое — оно по-прежнему бытует, и носитель фамилии нередко носит то же самое имя, что и его предок, что создаёт прямую связь поколений.

Ошибочно было бы искать в этой фамилии славянские корни или связывать её с тюркским словом «куан» (ковш, сосуд) — такая версия изредка всплывает в любительских разборах, но она лишена смысла, поскольку «куаныш» в составе имени имеет чёткое значение «радость» и зафиксировано в казахском ономастиконе.