Фамилия Кубренкова — женская форма фамилии Кубренков, и её разговор с историей стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища: Кубренков буквально значит «сын Кубренка». А вот с самим прозвищем Кубренок всё сложнее и интереснее.

Основа «кубр-» в русских говорах встречается редко и имеет несколько значений. Самое вероятное — связь с диалектным словом «кубра», которое в некоторых областях (особенно на севере и северо-западе) означало «сумка, котомка», а также «неуклюжий, мешковатый человек». Прозвище Кубренок могли дать либо тому, кто носил с собой большую сумку (например, страннику, торговцу вразнос), либо человеку неповоротливому, полному. Вторая версия — от слова «кубрик» (помещение на корабле), но тогда фамилия скорее звучала бы как Кубриков. Третья, более редкая гипотеза — искажение имени Куприян (Купрей) через форму Купренок, где «п» перешло в «б». Однако это менее убедительно, потому что «кубр» как самостоятельный корень фиксируется в русских говорах.

Фамилия Кубренков — довольно редкая. Она почти не встречается в центральных и южных регионах, а её очаги, по данным современных телефонных справочников и баз, тяготеют к северо-западу России: Ленинградская, Псковская, Новгородская области, а также к Вологодчине. Это совпадает с ареалом бытования слова «кубра» в значении «котомка». Предок носителя фамилии, скорее всего, был крестьянином или ремесленником из этих мест, получившим прозвище по внешности или роду занятий. Сословный состав — почти исключительно крестьянство и мещанство, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В написании Кубренкова обращает на себя внимание суффикс -енк-, а не -инк- или -овк-. Это типичная уменьшительная форма: Кубренок — «маленький кубра» или «сын Кубры». Такая модель характерна для севернорусских и сибирских фамилий, где прозвища на -ок, -енок давали детям или младшим членам семьи. Поэтому Кубренков — это не просто «потомок Кубры», а «потомок того, кого называли Кубрёнком», то есть фамилия фиксирует уже второе, уменьшительное прозвище в роду.