Фамилия Кубренко — яркий пример украинской модели фамилии на -енко. В украинской ономастике суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «потомок», то есть Кубренко — это буквально «сын Кубра» или «маленький Кубрь». Такие фамилии массово закрепились в Левобережной и Центральной Украине в XVII–XVIII веках, особенно среди казацкой старшины и крестьян, и со временем стали самыми распространёнными в стране.

В основе фамилии лежит прозвище или имя Кубрь (или Кубро). Его происхождение вызывает споры, но есть две правдоподобные версии. Первая: от древнерусского или украинского диалектного слова «кубра», которое в некоторых говорах означало «сума», «мешок» или «короб». Прозвище Кубрь мог получить либо торговец, носивший товар в кубрі (коробе), либо человек с характерной полной фигурой — в переносном смысле «мешковатый». Вторая версия: от тюркского корня, например, от слова «кубур» (сосуд, бурдюк) или от имени Кубар — такое имя встречается у тюркских народов, и через контакты запорожских казаков с крымчаками и ногайцами могло войти в обиход. Слабая гипотеза — связь с греческим именем Кубр (редкая форма от Киприан), но для украинских земель она маловероятна.

Интересная деталь: фамилия Кубренко — не единственная в этом гнезде. В Украине встречаются однокоренные Кубряк, Кубрин, Кубров, а также польская форма Кубр. Все они отталкиваются от одного прозвища, но различаются суффиксами, что указывает на разное время и регион закрепления. Кубренко — самая «молодая» по модели, типичная для Поднепровья. Географически фамилия сегодня рассредоточена по всей Украине, но с заметным сгущением в Черкасской, Полтавской и Киевской областях — историческом ядре казацких земель.

Сословная принадлежность первых Кубренко не зафиксирована в документах, но по модели фамилии можно предположить, что предки были либо казаками, либо свободными крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не известно — это подтверждает её народное, нешляхетское происхождение.