Фамилия Кубрева — женская форма от мужской Кубрев, и её происхождение сразу ставит перед исследователем вопрос: что за основа «кубр»? В русском языке такого слова нет, но это не редкость — многие фамилии образованы от прозвищ, которые со временем вышли из обихода. Скорее всего, в основе лежит диалектное или профессиональное слово, связанное с ремеслом или бытом.

Самая правдоподобная версия ведёт к слову «кубарь» — так в некоторых говорах называли волчок, детскую игрушку, которая крутится на острие. Прозвище Кубарь могли дать человеку вертлявому, непоседливому или, наоборот, тому, кто делал такие игрушки. Фонетическое стяжение «кубарь» → «кубр» вполне возможно в живой речи, особенно при быстром произношении. Тогда фамилия Кубрев (а от неё Кубрева) — это отчество: «сын Кубра», то есть потомок человека по прозвищу Кубарь.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с «кубрик», помещение на корабле. Если предок был моряком или судостроителем, его могли прозвать Кубрик, и со временем прозвище сократили до Кубр. Однако в русской ономастике такие сокращения встречаются реже, чем переход от «кубарь».

Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: чей? — Кубрев. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный. Географически фамилия встречается нечасто, и её очаги могут быть связаны с северными или центральными регионами России, где слово «кубарь» было в ходу.

Таким образом, носительница фамилии Кубрева, скорее всего, ведёт род от человека, которого в деревне прозвали Кубрем за подвижность или за ремесло игрушечника. Другие версии, например, от тюркских корней, выглядят натянутыми — для них нет ни фонетической, ни документальной опоры.