Фамилия Кубринский образована по самой распространённой в польской, украинской и белорусской ономастике модели — с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии изначально указывали на принадлежность к месту: владельцу поместья или жителю определённого населённого пункта. В основе фамилии лежит топоним Кубрин или Кубрино. Сёла и деревни с названием Кубрино встречаются в Тверской, Псковской и Новгородской областях России, а также на востоке Беларуси. Наиболее вероятная версия — фамилия происходит от названия деревни Кубрино в бывшем Витебском воеводстве или в Смоленской губернии. Человек, переехавший оттуда, получал прозвание Кубринский — «тот, кто из Кубрина».

Корень кубр- имеет несколько возможных объяснений. В русских говорах «кубра» — это заросли кустарника, мелкий лес, а также неопрятный, косматый человек. В древненовгородских диалектах «кубра» означало «сума, мешок» — возможно, прозвище торговца или нищего. Есть и версия, что это вариант имени Куприян (Куприян → Кубра → Кубринский), но она менее убедительна, так как суффикс -ский редко присоединяют к личным именам напрямую — для этого обычно служит -ов/-ин.

Фамилия Кубринский — относительно редкая. Она не входит в списки столбового дворянства, и её носители, скорее всего, были крестьянами, мещанами или однодворцами из западных губерний Российской империи. Встречается также вариант написания Кубрынский — с буквой «ы» вместо «и», что характерно для белорусской и польской орфографии. В современной России фамилия рассеяна, но заметно чаще встречается в Тверской и Псковской областях — там, где находятся деревни с исходным названием.