Фамилия Кучинаев образована от именования Кучинай, которое, предположительно, восходит к тюркско-монгольскому слову «куч» со значением «сила». Также не исключено, что именование Кучинай связано с названием одного из тюркских племен «кушин» («ушин»). Соответственно, Кучинаем могли называть человека, принадлежавшего к этому племени. Так, в документах начала XX века упоминаются: Кучинаев Ануар Юсупович (родился в 1931 году в Хасанье, балкарец), Кучинаев Магомед Алиевич (родился в 1926 году в Верхней Балкарии, балкарец) и др.