Фамилия Кучинаев образована от личного именования Кучинай. Разбирать её стоит именно с этого корня, а не с привычного русского суффикса -ев, который здесь лишь оформил фамилию по русской модели. Само имя Кучинай, скорее всего, восходит к тюркско-монгольскому слову «куч» — «сила». В таком случае Кучинай — это пожелательное имя: человек, наделённый силой, или, по другой версии, «силач».

Есть и вторая, менее очевидная, но вполне правдоподобная гипотеза. Имя Кучинай могли связывать с названием тюркского племени «кушин» (встречается вариант «ушин»). Тогда Кучинаем называли не по личному качеству, а по родовой принадлежности — выходца из этого племени. Такая модель образования прозвищ и имён от этнонимов — обычное дело в тюркской ономастике.

География фамилии подсказывает, что корни у неё кавказские. В документах XX века упоминаются балкарцы с этой фамилией: Кучинаев Ануар Юсупович (родился в 1931 году в селе Хасанья) и Кучинаев Магомед Алиевич (родился в 1926 году в Верхней Балкарии). Это не случайные записи, а указание на устойчивое бытование фамилии именно в балкарской среде.

Словообразовательная модель проста: тюркское имя Кучинай + русский патронимический суффикс -ев, который в XIX–XX веках массово «русифицировал» фамилии народов Кавказа и Поволжья при записи в официальные документы. Так что Кучинаев — это буквально «сын Кучиная».