Фамилия Кучин (и её вариант Кучины) происходит от прозвища Куча. Вопреки интуитивному ожиданию, прозвище не связано с «горой» или «нагромождением» — в старину Кучей называли человека докучливого, надоедливого, того, кто «кучится» (пристаёт, докучает). Глагол «кучить» в значении «досаждать, просить неотвязно» хорошо известен по северным и центральным русским говорам, и именно он дал жизнь прозвищу, а затем и фамилии.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Кучи». Такая патронимическая форма типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я: Кучин буквально означал «чей? — Кучин», то есть потомок Кучи. Встречается и вариант Кучины — та же фамилия, но оформленная по модели множественного числа (как «семья Кучиных»), что характерно для фамилий на -ин в некоторых регионах.

География фамилии широкая, но с заметным северным и северо-восточным акцентом: Кучины встречаются в старых переписях Вологодчины, Архангельской губернии, на Урале. Это косвенно подтверждает связь с архаичным диалектным глаголом — на юге России «кучить» почти не употребляли, а на Русском Севере слово бытовало активно.

Стоит отличать Кучиных от Кучевых или Кучкиных — у тех иная основа. Кучка, например, происходит от «кучка» в прямом значении (маленькая куча) или от уменьшительного имени Кучко, а Кучин — исключительно от прозвища по характеру.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: прозвищные фамилии такого типа фиксируются с XV–XVI веков, но окончательно закрепились в XVII–XVIII веках после церковных реформ. В любом случае, фамилия сохранила память о живом диалектном слове, которое почти исчезло из современного языка.