Фамилия Кучманич — редкий случай, когда географию и происхождение можно определить почти безошибочно. Суффикс -ич указывает на южнославянское, скорее всего сербское или хорватское, происхождение. В русской традиции такие фамилии заканчивались бы на -ов или -ин, но в сербохорватском ареале -ич — стандартный патронимический суффикс, означающий «сын такого-то». Кучманич, таким образом, означает «сын Кучмана».

Основа Кучман — это, в свою очередь, уменьшительная или производная форма от имени Кузьма (серб. Кузма). Имя Кузьма в южнославянской среде пережило те же фонетические изменения, что и в русском: греческое Kosmas дало Кузьма, а от него пошли многочисленные уменьшительные варианты. Кучман — один из них, образованный с помощью суффикса -ан, который в сербском языке придаёт именам фамильярный, бытовой оттенок. Так что Кучманич — это «внук маленького Кузьмы».

В отличие от многих русских фамилий, которые могли закрепиться за крестьянами лишь в XIX веке, фамилии на -ич у южных славян формировались раньше и часто принадлежали людям из разных сословий — от крестьян до городских ремесленников. Конкретно Кучманич могла возникнуть в Западной Сербии, Боснии или Хорватии, где фамилии этого типа особенно распространены. В России фамилия встречается редко и почти наверняка принесена мигрантами с Балкан, возможно, в XIX–XX веках.

Стоит отделить Кучманича от похожих украинских фамилий вроде Кучменко или Кучма. Украинская Кучма происходит от тюркского «кучма» (шапка) или от прозвища «кучматый» (лохматый). Но балканский суффикс -ич и сербская огласовка основы (Кучман, а не Кучма) говорят о другом корне. Если ваш предок носил фамилию Кучманич, он, скорее всего, происходил из семьи, где деда или отца звали Кузьма, и фамилия закрепилась за родом именно в том виде, в каком её произносили на Балканах.