Фамилия Кучмезов — редкий случай, когда тюркская основа проросла в русской фамильной модели, но при этом не даёт однозначного толкования. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от отчества или прозвища. Основа же «Кучмез» — тюркская, и здесь начинается главная загадка.

Самый прямой путь — разобрать слово «кучмез» по тюркским корням. В языках тюркской группы (кумыкском, карачаево-балкарском, ногайском) «кюч» или «гюч» означает «сила», «мощь». А «-мез» — это аффикс отрицания, как в русском «не». Вместе «кючмез» буквально — «бессильный», «слабый». Казалось бы, прозвище с явно нелестным смыслом. Но в ономастике такие «отрицательные» прозвища не редкость: их могли давать как оберег (чтобы злые силы не позарились на сильного), либо как ироничное прозвище человеку, который на самом деле был крепок, или же просто констатировали физическую особенность.

Однако есть и альтернативная версия, которая может быть даже правдоподобнее. В некоторых тюркских диалектах «кучмез» могло быть не прозвищем, а искажённым вариантом личного имени или географического названия. Например, в осетинском языке (который не тюркский, но соседствовал с ними) встречается имя Кучмез, а в кабардино-черкесском — фамилии с похожим звучанием. Возможно, «Кучмез» — это адаптация адыгского или осетинского имени, которое при переходе в русскую среду получило типичный суффикс -ов.

Географически фамилия Кучмезов тяготеет к Северному Кавказу и, шире, к югу России. Встречается она в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии, а также среди казачьих родов. Это наводит на мысль, что носители фамилии — потомки тюркоязычных народов (кумыков, ногайцев, балкарцев), которые в разное время влились в русское население, приняли православие и русифицировали фамилию. Сословно это могли быть как вольные горцы, так и казаки — единого аристократического или крестьянского происхождения по такой фамилии не прослеживается.

В итоге: Кучмезов — фамилия с тюркской основой, образованная по русской модели. Наиболее вероятное значение — «сын бессильного» (отрицательное прозвище-оберег), но не исключено, что в основе лежит личное имя или местное название. Точное толкование упирается в диалект, на котором говорили предки, а это в большинстве случаев уже не восстановить.