Фамилия Кучмий — одна из тех, где прозвище старше паспортного имени, а корень уходит в живую разговорную речь. В её основе — глагол «кучмить», который в русских говорах означал «ерошить», «взлохмачивать», «комкать». Отсюда и первое, самое прямое значение: Кучмием могли прозвать человека с вечно торчащими волосами, неряшливого или просто того, кто постоянно взъерошен — то ли от ветра, то ли от характера.

Но глагол «кучмить» имел и переносный смысл. В некоторых диалектах он значил «суетиться», «беспокоить», «докучать». Так что Кучмий — это не только внешний вид, но и внутреннее состояние: суетливый, беспокойный, а то и сварливый человек. Логика прозвищного имени проста: ухватили самую яркую черту и закрепили за человеком. Вполне вероятно, что Кучмием называли и упрямца — того, кто «кучмит» своё, гнёт линию, не слушает уговоров.

Есть и другая, более редкая версия. В некоторых говорах «кучма» — это шапка, меховой головной убор. Тогда прозвище Кучмий могло относиться к человеку, который постоянно носил такую шапку или, наоборот, торговал ими. Но эта гипотеза слабее: глагольная основа «кучмить» даёт более естественное и распространённое объяснение, чем предметная «кучма».

Фамилия Кучмий — украинская по своему суффиксу. Формант -ий характерен для украинской ономастики, где прозвища на -ий (типа Ткач — Ткачий, Коваль — Ковалий) превращались в фамилии без дополнительных патронимических суффиксов. То есть Кучмий — это не «сын Кучмы», а сам человек, названный по прозвищу. В русской традиции такого же корня фамилия звучала бы как Кучмин, с суффиксом -ин, но украинская модель сохранила исходную форму прозвища почти без изменений.

Встречается фамилия Кучмий прежде всего на западе Украины — в Тернопольской, Львовской, Ивано-Франковской областях, а также среди украинской диаспоры. Это не массовая, но устойчивая фамилия, и её носители, скорее всего, вели происхождение от одного человека, получившего своё прозвище за характер или внешность.