Фамилию Кучмийчук стоит разбирать с конца: украинский суффикс -чук указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае это Кучмий. Основа фамилии — прозвище Кучма. В украинских говорах «кучма» означала шапку, колпак, а также нечто взлохмаченное, торчащее, похожее на пучок волос или шерсти. Человек с таким прозвищем мог носить характерный головной убор, иметь густую, торчащую шевелюру или просто быть неопрятным. Форма Кучмий — это уже производное от Кучма с суффиксом -ий, который в украинской ономастике часто образовывал фамилии от прозвищ (сравните: Бровко — Бровкий, Голова — Головий). Таким образом, Кучмий — это «тот, кто похож на Кучму» или «сын Кучмы», а Кучмийчук — «внук Кучмы» или «сын Кучмия».

Географически фамилия Кучмийчук почти наверняка западноукраинская. Суффикс -чук особенно распространён на Волыни, Подолье и в Галичине, в то время как на востоке Украины чаще встречается окончание -енко. Это сразу сужает круг поисков: предки носителя фамилии, скорее всего, жили в исторических регионах Западной Украины, возможно, в современной Хмельницкой, Винницкой, Ровенской или Тернопольской областях.

Интересная деталь: в отличие от распространённых фамилий вроде Кучма, форма Кучмийчук встречается реже. Она прошла дополнительную ступень словообразования, что говорит о более позднем закреплении фамилии или о том, что родоначальник был известен именно под этим уточнённым прозвищем. Социально носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или казаков — в этих средах прозвища, основанные на внешности или бытовых предметах, были особенно живучи.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кучмийчук стоит в одном ряду с Кучмиенко (восточный аналог), Кучмий, Кучма, Кучман. Все они восходят к одному корню, но суффикс -чук выдает именно западную, более архаичную модель наследования.