Фамилия Кучуковы восходит к тюркскому прозвищу Кучюк. В основе лежит слово «кучюк» — «младший». В многодетных татарских семьях такое мирское имя часто давали самому младшему ребёнку. Со временем прозвище закрепилось как родовое имя, а затем и фамилия.

Первое документальное упоминание связано с Будаем Кучюком. В 1510 году этого пристава татарских послов взяли в плен под Оршей, после чего он перешёл на русскую службу. Именно его считают родоначальником Кучуковых. В истории сохранились и другие ранние носители фамилии: Василий Будай Кучуков и Андрей Иванович Кучуков, жившие около 1550 года. Первый обосновался в Вязьме, второй — в Дорогобуже.

Словообразовательная модель проста: к основе «Кучук» добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «Кучуков»). Множественное число «Кучуковы» означает «семья, род Кучуковых». Такая модель характерна для фамилий, которые оформлялись в русской среде на основе тюркских имён и прозвищ.

Точное время и место возникновения фамилии назвать сложно — процесс её становления был длительным и проходил в несколько этапов. Однако можно уверенно говорить, что фамилия Кучуковы — это памятник восточной письменности и культуры, сохранивший в себе древнее тюркское слово и историю своего первого известного носителя.