Прозвище Кучук не имеет ничего общего со словом «куча» в современном его значении. Как правило, так в старину называли докучливого, чрезмерно любопытного человека. Кроме того, в некоторых говорах было распространен глагол «кучить», то есть «торговать по мелочи». В таком случае прозвище Кучук может относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. Можно предположить, что родоначальник Кучук был мелким торговцем. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит украинское нарицательное «куча» в значении «помещение для птиц и животных». Тогда прозвище Кучук мог получить человек, занимающийся разведением домашних животных и птиц. Даля встречается также глагол «кучкаться», то есть «медлить, мешкать, копаться». Поэтому прозвище Кучук мог получить и медлительный, нерасторопный человек.