Фамилия Кучко напрямую связана с древнерусским прозвищем Куча. Только не стоит путать его с современным словом «куча»: в старину смысл был совсем другой. Чаще всего Кучей называли человека докучливого, то есть надоедливого. В новгородских землях бытовал и другой вариант: глагол «кучить» означал «торговать по мелочи». Так что прозвище могло указывать и на род занятий — мелкого торговца.

Форма Кучко — это не просто запись фамилии, а характерный для украинских, белорусских и южнорусских говоров способ образования. Суффикс -к- здесь уменьшительно-ласкательный или принадлежностный, а окончание -о (вместо привычного -а или -ев) указывает на западную или южную модель фамилии. То есть Кучко — это буквально «сын или потомок Кучи».

В исторических документах встречается упоминание о Куче Игнатьевиче Яковлеве из Новгорода (данные из работ С. Б. Веселовского). Это подтверждает, что прозвище бытовало именно в новгородских краях, где глагол «кучить» был особенно распространён. Со временем прозвище Куча закрепилось за родом и перешло в наследственную фамилию, а суффикс -ко помог отличить прямого потомка от других носителей того же прозвища.

Таким образом, предки человека с фамилией Кучко, скорее всего, жили на юге или западе Руси (или переселились оттуда), а их родоначальник либо славился настойчивым, «докучливым» характером, либо промышлял мелкой торговлей.