Фамилия Кудайкин — редкий случай, когда в основе лежит имя, напрямую отсылающее к тюркскому слову «кудай» (бог, Всевышний). В татарском, башкирском, казахском и других тюркских языках «Кудай» (или «Худай») — одно из имён Бога. Соответственно, имя Кудай (или производное Кудайка) могло быть дано ребёнку как охранительное, с пожеланием божественного покровительства, либо как часть составного имени (например, Кудайберды — «Бог дал»). Фамилия образована по типичной русской модели: от имени Кудайка (уменьшительная форма) с помощью патронимического суффикса -ин. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный, -ин характерен для основ на -а, -я. Таким образом, Кудайкин буквально означает «сын (потомок) Кудайки».

Географически фамилия тяготеет к регионам с давним татарским и башкирским населением — Поволжье, Предуралье, юг Урала. Встречается она и у русских, но почти всегда указывает на смешанные браки или обрусение тюркских родов в XVII–XIX веках. В метрических книгах и ревизских сказках Оренбургской, Уфимской и Казанской губерний нередки записи «Кудайкин» среди крещёных татар (кряшен) и тептярей. Суффикс -ин, а не -ов, косвенно подтверждает, что исходное имя бытовало в разговорной, а не в книжной форме.

Стоит упомянуть редкую альтернативную версию: в некоторых говорах «кудай» могло быть прозвищем человека, который часто поминал Бога, божился или, наоборот, казался благочестивым. Однако это объяснение менее вероятно, так как прозвища от сакральных понятий в крестьянской среде давали редко — скорее уж от имени. Прямых аналогов среди славянских фамилий нет: «Кудай» не имеет ничего общего с русским глаголом «кудакать» или словом «куда», хотя на слух такое сходство может возникнуть.

Социально предки Кудайкиных — по большей части государственные крестьяне или башкиры-вотчинники, переходившие в православие. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной: по данным переписей, она встречается не чаще, чем раз на несколько десятков тысяч человек.