Фамилия Кудихин — редкий пример отчества, образованного не от крестильного имени, а от прозвища или неканонического имени Кудиха. В центре внимания здесь не суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — Кудихин, то есть сын Кудихи), а сама основа, которая ставит перед исследователем несколько загадок.

Самая прямая версия: Кудиха — это женская форма мужского прозвища Куда (или Кудий). В русских говорах «куда» означало «кутерьма, суматоха» или «бестолковый, взбалмошный человек». Если предка прозвали Кудой за беспокойный нрав или склонность к ссорам, то его жену в быту могли назвать Кудихой (по мужу), а детей — Кудихиными. Такая модель словообразования (мужское прозвище → женская форма по мужу → фамилия детей) типична для северных и сибирских регионов России, где фамилии на -их/-ых встречаются особенно часто.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает Кудиху с диалектным словом «куд» — колдун, знахарь (ср. «кудесник»). В этом случае Кудиха могла быть прозвищем женщины, занимавшейся ворожбой или траволечением. Однако фамилия Кудихин, а не Кудихин (с ударением на второй слог), скорее указывает на происхождение от имени Кудиха, а не от «куд» напрямую.

Спорный момент: не путать с фамилией Кудинов, которая образована от полного имени Кудя (сокращение от Никодим или Акиндин). У Кудихина иная суффиксальная структура — она явно «женская» по происхождению, что редкость. В документах XVII–XVIII веков на Русском Севере встречаются упоминания крестьян Кудихиных, например, в Вологодской и Архангельской губерниях, что подтверждает северное бытование фамилии.

Таким образом, носитель фамилии Кудихин, скорее всего, потомок человека по прозвищу Куда (суматошный, неспокойный), чью жену в деревне называли Кудихой. Это не дворянская и не священническая фамилия — она из крестьянской или посадской среды, где прозвища передавались через женскую линию бытового именования.