Фамилия Кудин входит в число древних русских фамилий, образованных от полных или сокращённых форм крестильных имён. Её основа — имя Кудя, которое, скорее всего, является разговорной, бытовой формой двух греческих по происхождению канонических имён: Акиндин (от греческого «безопасный») и Никодим («побеждающий народ»). На Руси такие сокращения были обычным делом: длинные и непривычные для слуха церковные имена в повседневной речи укорачивали до одного-двух слогов, и Кудя — один из таких вариантов.

Существует и другая, менее распространённая версия, которая связывает имя Кудя с названием злого духа — «куд». В языческой традиции такие «плохие» имена давали детям как оберег: считалось, что злые силы не позарятся на ребёнка с неблагозвучным именем и не причинят ему вреда. Родители, надеясь вырастить красивого и здорового мальчика, нарекали его Кудей — то есть буквально «отгоняли» от него беду. Эта версия объясняет появление мирского имени, не связанного с христианским календарём, а опирающегося на народные верования.

Отдельные исследователи допускают, что в основе прозвища могло лежать и искажённое казанско-татарское слово «кудай» — «бог». Однако эта гипотеза менее убедительна: она не подкреплена массовым бытованием фамилии в регионах с тюркским населением и противоречит типичной для русских фамилий модели образования от уменьшительных имён.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Куд- добавился патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Куди»). Таким образом, Кудин — буквально «сын Куди», «потомок человека по имени Кудя».

География фамилии широкая, что говорит о её давнем распространении. В документах XIX — начала XX века Кудины встречаются в разных губерниях: в Книгу памяти Красноярского края внесён Кудин Адам Адамович 1889 года рождения из Витебской губернии; в Книге памяти Амурской области упоминается Кудин Антон Максимович (р. 1910) из Могилёвской области; в Книге памяти Орловской области записан Кудин Василий Андреевич (р. 1884) из деревни Нижнее Долгое Должанского района. Эти записи показывают, что носители фамилии были выходцами из белорусских и центральнорусских земель, и к началу XX века Кудины уже жили на Урале, в Сибири и на Дальнем Востоке.

С точки зрения словообразования фамилия Кудин близка к таким однокоренным фамилиям, как Кудинов, Кудиновский, Кудяков. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами и историей закрепления в разных регионах. Кудин — одна из самых ранних и простых по форме фамилий этого гнезда.