Фамилия Кудина — это типичная «материнская» фамилия, образованная от женского имени или прозвища Куда через притяжательный суффикс -ин. В основе, скорее всего, лежит мирское имя Кудя — сокращённая, разговорная форма канонических крестильных имён Акиндин (от греческого «безопасный») и Никодим («побеждающий народ»). Такое стяжение в один слог — обычное явление в народной среде: длинные имена укорачивали до удобного бытового варианта.

Однако есть и другая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование. В казанско-татарском языке есть слово «кудай» — «бог, аллах». Не исключено, что имя Кудя могло возникнуть как искажённое заимствование из тюркской среды, особенно в регионах смешанного русско-татарского населения. В этом случае первоначальный смысл был бы вовсе не христианским, а связан с высшим началом.

Фамилия Кудина по своей модели — типично русская, с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кудин, то есть «сын или дочь Куди». Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от мужских имён, -ин мог закрепиться и за женским прозвищем, если мать играла ключевую роль в семье или была известна в округе.

Изначально фамилия не была дворянской или сословно закреплённой — её носили крестьяне, посадские люди и казаки. Встречается она в разных регионах, но заметный след оставила на Русском Севере и в Поволжье, что косвенно подтверждает и возможное тюркское влияние. Потомок человека по имени Кудя (или, реже, женщины Куды) со временем и получил фамилию Кудина — без всякой дополнительной истории, просто как бытовое «чей ты будешь?».