Фамилия Кудёва — женская форма фамилии Кудёв, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища Кудё. Основа здесь — диалектное слово «кудё» или «кудя». В русских говорах, особенно северных и уральских, так могли называть человека с кудрявыми, вьющимися волосами. Слово «кудри» (кучерявые волосы) общеизвестно, но форма «кудё» — более редкая, уменьшительно-ласкательная или прозвищная. Человек с заметной кудрявой шевелюрой легко получал такое прозвище, которое потом закрепилось за его потомками.

Суффикс «-ёв» в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Кудёв, то есть сын или потомок Кудё. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или неканонических имён. Фамилия Кудёва (и Кудёв) встречается довольно редко, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в какой-то одной местности, где слово «кудё» было в ходу, и не получила широкого распространения.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с именем Кузьма (в просторечии Кузя, Кудим). От уменьшительной формы Кудим могло возникнуть Кудё, но тогда ожидалась бы фамилия Кудимов. Правдоподобнее всё же связь с внешностью — прозвища по волосам в русской ономастике одни из самых частых (Кудрявцев, Кудряшов, Кучерявый). Кудёв — их более редкий и диалектный вариант.

Встречаются фамилии с похожим корнем: Кудрин, Кудрявцев, Кудряшов. Кудёва стоит в этом ряду особняком из-за окончания «-ёв», которое вносит оттенок уменьшительности. Если ваша фамилия Кудёва, то, скорее всего, ваш далёкий предок выделялся среди односельчан кудрявой головой, и это прозвище пережило века.