Фамилия Кудовая — редкий пример, когда географическая привязка оказывается важнее морфологического разбора. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она образована по модели прилагательного женского рода, что сразу указывает на её вероятное происхождение из украинской или южнорусской среды, где такие формы (Коваль, Ковалиха, Кудрявая) встречаются чаще.

Основа фамилии — «куд» или «куда». Здесь возможны два основных пути. Первый: от прозвища Кудый, то есть «кудрявый», «кучерявый». В диалектах «кудри» — вьющиеся волосы, а «кудой» могли называть человека с густой или вьющейся шевелюрой. Второй, менее очевидный: от названия населённого пункта. На карте Украины и юга России встречаются топонимы Кудово, Кудовка, Кудовая (например, балка Кудовая в Ростовской области). В таком случае фамилия указывает на выходца из этого места — «Кудовый» как «тот, кто из Кудовой».

Суффикс -ая типичен для фамилий, закрепившихся в форме прилагательного. Чаще всего так образовывали фамилии в казачьей среде и на юге Российской империи: Гнилая, Толстая, Кудрявая. Если фамилия писалась с ударением на последний слог (Кудова́я), она почти наверняка украинского или донского происхождения.

В словарях русского языка слово «кудовая» отдельно не фиксируется, но в говорах встречается «кудовый» как вариант «кудрявый» или «кудлатый». Встречается и диалектное «куда» — «вихрь», «завихрение», что могло стать прозвищем вертлявого или непоседливого человека.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается по одной только форме: Кудовые могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами. Но если исходить из географии, то наибольшая вероятность — что предки были выходцами из Черниговской, Полтавской или Воронежской губерний, где такие фамилии фиксируются с XVIII века.

Сегодня фамилия встречается редко, что делает её ценной для генеалогического поиска: чем меньше однофамильцев, тем точнее можно восстановить родословную.