Фамилия Кудиновская — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Суффикс -ск- указывает на то, что её основа — название населённого пункта. В основе лежит топоним Кудиново или Кудиновка. Таких сёл и деревень в России, Украине и Беларуси десятки. Соответственно, предок носителя фамилии был либо выходцем из такого места («кудиновский» — тот, кто из Кудинова), либо владельцем этого села, если речь о дворянском роде.

Корень фамилии — имя или прозвище Куда, Кудин. В русской ономастике это краткая форма от канонического имени Акиндин (греч. «безопасный») или от Никодим («побеждающий народ»). В народе такие имена часто переосмыслялись: «куда» звучало как «куда?», а «кудин» могло ассоциироваться с «кудесник» или «чудной». Однако в данном случае исходное имя — вполне христианское, хоть и редкое. В словаре Веселовского «Ономастикон» встречаются Кудины и Кудиновы как люди разных сословий, от крестьян до служилых.

Интересная деталь: фамилия Кудиновская — женская форма по падежам, но в русской традиции она закрепилась именно в таком окончании, что типично для фамилий польского или западнорусского происхождения. В Польше и на землях бывшей Речи Посполитой фамилии на -ский, -цкий были знаком шляхетского статуса. Поэтому не исключено, что Кудиновские — потомки мелкой шляхты, перешедшей на русскую службу и сохранившей фамилию с «дворянским» суффиксом. В центральной России такие фамилии чаще встречались у духовенства (семинаристы часто получали фамилии по названиям сёл), но Кудиновская — не типично семинарская, скорее местная.

Встречается фамилия и в украинском варианте — Кудинівська, что подтверждает её топонимическую природу. Если ваш предок был из села Кудиново, то в документах XVIII–XIX веков его могли записать просто по месту жительства: «Иван Кудиновский». Со временем фамилия закрепилась, и теперь она — прямой указатель на малую родину.