Фамилия Кудинская — женская форма фамилии Кудинский, и её происхождение напрямую связано с топонимом или прозвищем, а не с именем в крестильной традиции. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от географического названия: предок мог быть выходцем из населённого пункта вроде Кудино, Кудинка или Кудинск. Такие поселения встречаются в разных регионах России — от Вологодской и Костромской областей до Сибири, поэтому определить точную «малую родину» носителей без генеалогического исследования сложно.

Корень «куд-» в русских говорах многозначен. В северных диалектах «куд» или «куда» могло означать «метель, вьюга» — отсюда прозвище Куда или Кудин для человека, родившегося в ненастье или обладавшего беспокойным нравом. В других областях «куди́ть» значило «бранить, хулить», так что Кудином могли прозвать сварливого или язвительного человека. Есть и версия, связывающая основу с тюркским «куд» (раб, слуга) или с древнерусским именем Куда, но она менее вероятна для фамилий на -ский, которые чаще привязаны к месту.

Фамилия Кудинская — относительно редкая. В отличие от массовых Кудиных (от имени Кузьма или прозвища Куда), Кудинские фиксируются в основном в северных и центральных губерниях, а также среди польской шляхты, где форма на -ский была типичной для дворянских родов. В русской среде такие фамилии часто получали священники или служилые люди при переезде в новое место: например, семинарист, записанный по селу Кудино, становился Кудинским. Поэтому предки современных Кудинских могли быть как крестьянами, переселившимися из одной деревни в другую, так и выходцами из духовного сословия.

В написании фамилии стоит обратить внимание на окончание: «Кудинская» (а не «Кудинская» с двойным «с») — это нормативная русская форма. В дореволюционных документах встречается вариант «Кудинская» с буквой «и» после «д», что лишь отражает особенности старого правописания. Сегодня фамилия сохраняется преимущественно у потомков тех, кто в XIX веке жил на севере Европейской России или в Сибири, где топонимы с корнем «куд-» особенно распространены.