Фамилия Кудоспаев — одна из тех, где корень слышится сразу, а значение угадывается не с первого раза. В ней слышится что-то связанное с «кудесами» или «кудом», но прямой и очевидной аналогии в современном языке нет. Разберём её по косточкам.

Основа фамилии — «Кудоспай» или «Кудоспай». Суффикс «-ев» (вариант «-ов» после мягкого согласного) указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Кудоспаев». То есть фамилия образована от прозвища или имени, которое носил предок. Само прозвище Кудоспай скорее всего составное и происходит от двух слов: «куд» (или «куда») и «спай» (или «спать»). Наиболее правдоподобная версия — это сращение словосочетания «куда спать» или «куды спать» (в диалектном произношении). Прозвище могли дать человеку, который постоянно клонился ко сну, зевал или ложился спать не вовремя, — этакий соня. В русских говорах, особенно северных и сибирских, форма «куды» вместо «куда» была широко распространена, так что «Кудоспай» — это буквально «куда спать?», вопрос, который стал насмешливым прозвищем.

Вторая версия, менее вероятная, связывает первую часть с тюркским «куд» (сват, родственник по браку) или с «куда» (свадьба). Тогда «Кудоспай» могло означать «свадебный соня» или «тот, кто спит на свадьбе» — тоже нелестное прозвище. Но фонетически легче объяснить славянское происхождение: сращение «куды» + «спай» даёт естественное звучание, тогда как тюркский корень потребовал бы дополнительных допущений.

Фамилия очень редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, где были сильны старообрядческие общины и где сохранялись архаичные диалектные формы. В метрических книгах XIX века Кудоспаевы изредка попадаются среди государственных крестьян Казанской и Вятской губерний. Сословно — это однозначно крестьянская среда: прозвища такого типа (бытовые, с оттенком иронии) редко давали дворянам или купцам.

С точки зрения словообразования интересен суффикс «-спай» — это не суффикс в чистом виде, а усечённая форма глагола «спать» в повелительном наклонении («спай» — диалектная форма от «спи»). Такие конструкции («Кудаспай», «Гдеспай», «Встаньспай») встречаются в русской ономастике как шутливые прозвища, но Кудоспаев — один из немногих, кто закрепился в фамилии. Аналогов почти нет: можно вспомнить разве что фамилию Кудашев (от «куда»), но там основа другая.

Коротко: Кудоспаев — это «сын того, кого дразнили Соней, который постоянно спрашивал «куды спать?». Фамилия редкая, диалектная, крестьянская, с прозрачной внутренней формой, которая сегодня уже не очевидна без знания говоров.