Фамилия Кудоспаева — редкая и неочевидная по происхождению даже для специалиста. Её основа не лежит на поверхности, и первое, что бросается в глаза, — суффикс -ев, указывающий на русскую модель образования от отчества или прозвища. Но сам корень «Кудоспа-» явно не славянский, и здесь открывается простор для версий.

Самая вероятная гипотеза — тюркское происхождение. В тюркских языках «куда» или «кудо» может означать «сват», «свойственник», а «спа» (от «саба» или «сап») — «считать», «почитать», либо же это искажённое «саба» — «утро», «рассвет». Таким образом, прозвище Кудоспа могло обозначать «почтенный сват» или «утренний гость-сват». В русской среде такое прозвище могли дать человеку, который часто выступал сватом, или же выходцу из тюркской среды, получившему русский фамильный суффикс.

Вторая, менее правдоподобная версия, связывает фамилию с финно-угорскими корнями, например, с коми-пермяцким «куд» — «колдун», «шаман», и «оспа» — «слово», «речь». Тогда Кудоспа — «колдовское слово», «заговор». Но эта версия слабее, так как суффикс -ев нехарактерен для финно-угорских фамилий, которые чаще образуются через -ов/-ев уже на русской почве.

Морфологически фамилия стоит в женской форме (Кудоспаева), мужской вариант — Кудоспаев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Кудо́спаева, что подтверждает тюркское происхождение, где ударение часто фиксированное. Встречаемость фамилии крайне низкая; по открытым данным, она фиксируется в основном в Поволжье и на Урале — регионах исторического смешения русского и тюркского населения.

Искать в этой фамилии дворянские корни или известных носителей не стоит — это народная, крестьянская или мещанская фамилия, возникшая на стыке культур. Её уникальность именно в том, что она сохранила редкое прозвище, которое без специального разбора кажется бессмысленным набором звуков.