Фамилия Кудынский явно указывает на географическое происхождение: её основа — топоним Кудына или Кудын. Суффикс -ский в русских фамилиях традиционно принадлежал дворянству и духовенству, но со временем распространился шире. Чаще всего такие фамилии означали «выходец из Кудына» или «владелец земель в Кудыне».

Самая вероятная привязка — к деревне Кудына (или Кудыно) в бывшей Пермской губернии. В документах XVII–XVIII веков упоминается деревня Кудына в Соликамском уезде, а также речка Кудынка — приток Камы. Название, скорее всего, происходит от коми-пермяцкого «куд» — «болото, топь» или от диалектного русского «кудыкать» (беспокойно ходить, бродить). В таком случае предок носителя фамилии мог быть крестьянином или однодворцем, переселившимся из этого селения.

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с личным именем Кудын. Это могла быть форма от канонического имени Кодрат (через народное Кудин) или от прозвища Кудыня, которое давали человеку суетливому или любопытному («куда лезешь?» — отсюда «кудыка»). Однако модель образования Кудын-ский при таком прозвище встречается реже: обычно от имён образуют фамилии на -ов/-ин (Кудинов, Кудынин), а суффикс -ский чаще прикрепляется к названиям мест.

Важно отметить, что фамилия Кудынский — редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий и встречается точечно, в основном на Урале и в Западной Сибири, куда в XIX веке переселялись пермские крестьяне. Это как раз подтверждает версию о происхождении от конкретного небольшого селения: чем локальнее топоним, тем реже фамилия.