В основе фамилии Кугаев лежит украинское прозвище Кугай, которое образовано от нарицательного «куга», то есть «рогоз», «болотное растение». Возможно, основатель рода Кугаевых жил в заболоченной местности, поросшей кугой, за что и получил такое прозвище. По другой версии, фамилия Кугаев образована от древнетюркско-булгарско-татарского имени Кугай, распространенного также на Украине. Это имя восходит к тюркской основе «кук» со значением «синий» («синеглазый»). Компонент «ай» представляет собой татарский уменьшительный суффикс. Вполне вероятно, что так назвали голубоглазого ребенка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кугай, со временем получил фамилию Кугаев. Так, в Книге памяти Омской области упоминается машинист Кугаев Дмитрий Матвеевич, родившийся в 1905 году в Елизаветградском уезде Херсонской губернии.