Фамилия Кукетков — редкий случай, где прозвищная основа просматривается не сразу, а суффикс подсказывает географию. Вопреки ожиданию, корень здесь не «кук-» в значении «кукла» или «кукиш». Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель («чей?» — Кукетков), но основа «Кукетк-» сама по себе уже содержит уменьшительный суффикс -етк- (или -к-). Это значит, что в основе лежало прозвище Кукета или Кукетка, которое затем «обросло» фамильным суффиксом.

Откуда взялось прозвище Кукета? Самая вероятная версия — от диалектного глагола «кукетать» или «кукетничать», который в псковских и тверских говорах означал «капризничать, дуться, привередничать». В словаре Даля зафиксировано слово «кукса» — плакса, капризный человек, и «кукситься» — хмуриться. Прозвище Кукета могли дать ребенку, который часто куксился, или взрослому с вечно недовольным выражением лица. Менее вероятна, но возможна связь со словом «кукот» (в диалектах — стук, шум) или с «кука» — так в некоторых местах называли кулак. Но семантика капризного, надутого человека выглядит правдоподобнее для прозвища, которое потом стало фамилией.

Суффикс -етк- в основе фамилии — редкая деталь. Обычно фамилии образуются от полных форм (Кукин, Куков), а здесь мы видим двойную уменьшительность: сначала прозвище Кукета, потом его ласкательная форма Кукетка. В сочетании с фамильным -ов получается «сын Кукетки». Такая многоступенчатая модель характерна для северных и центральных регионов России, где любили «нанизывать» уменьшительные суффиксы. Сравните с однокоренными, но более редкими фамилиями Кукетьев или Кукоткин — все они одного гнезда, но Кукетков звучит как самая «домашняя» форма.

Социальный контекст: фамилия недворянская, без приставок «фон» или окончания -ский. Скорее всего, предки Кукетковых были крестьянами или посадскими людьми. Прозвище Кукета не несло оскорбительного смысла — в деревне такие «говорящие» имена давали без злобы, просто как меткую характеристику. Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальное происхождение из одной-двух волостей, где и закрепилось это редкое прозвище.