Фамилия Кукоис — редкий пример того, как одна фамилия может вобрать в себя сразу несколько языковых традиций. В основе лежит прозвище Куко, которое, скорее всего, имеет балтийские корни. Самая прямая версия связывает его с литовским глаголом kukenti — «кричать». Такое прозвище мог получить обладатель громкого голоса, завсегдатай шумных споров или просто человек, которого было слышно издалека. Альтернативное объяснение — от латышского kukĕti («хихикать»). Если это так, то прозвище дали человеку весёлому, смешливому, который часто посмеивался без особого повода.

Однако есть и третья, не менее интересная версия, которая уводит нас в другую языковую семью. Фамилия могла быть образована напрямую от имени Кукои, а оно, в свою очередь, связано с вепсским словом kukoi — «петух». Вепсы, как и многие финно-угорские народы, верили в магию имени: называя ребёнка «петухом», родители как бы вводили его в мир природы, желая передать ему бодрость, голосистость и способность встречать рассвет — качества, которыми наделяли эту птицу.

Сам суффикс -ис указывает на то, что фамилия оформлена по латышской модели. В латышском языке суффикс -is (в мужском роде) — один из самых распространённых способов образования фамилий, часто соответствующий русскому -ов/-ев. Поэтому фамилию Кукоис следует считать латышской по форме, но с возможным литовским, латышским или даже вепсским корнем. Такое смешение типично для прибалтийского региона, где веками пересекались балтийские, славянские и финно-угорские языки. Носители фамилии, скорее всего, жили на территории Латвии или в пограничных с ней районах.