Фамилия Кукоев образована от прозвища Кукой. Скорее всего, оно восходит к карельскому слову kukoi – «петух». Вероятно, так называли задиристого человека, забияку, драчуна. Согласно другой версии, это прозвище имеет в своей основе глагол «куковать» – «жить бедно», а также «проживать свои дни». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кукой, со временем получил фамилию Кукоев.