Фамилия Кукса — это типичный случай, когда прозвище легло в основу фамилии без каких-либо дополнительных суффиксов (так называемые «прозвищные» фамилии). В русской традиции такие фамилии нередко закреплялись за одним человеком и передавались детям в неизменном виде, особенно в среде крестьян и казачества. Поэтому носитель фамилии Кукса, скорее всего, потомок человека, которого в глаза или за глаза называли Куксой.

Само прозвище Кукса многозначно, и его толкование зависит от диалекта и контекста. Наиболее прямое значение — калека, человек без пальцев на руке. В русских говорах слово «кукса» означало «беспалый», «с покалеченной кистью». Такое прозвище могли дать по заметной физической особенности, которая бросалась в глаза в повседневной работе.

Второй пласт значений связан с силой и резкостью. В некоторых областях «кукса» — это кулак или удар кулаком. В этом случае прозвище могло закрепиться за драчуном, силачом или человеком с тяжелой рукой. Такая версия не противоречит первой: прозвища часто давались по контрасту или по одной яркой черте.

Третья, менее очевидная, но бытовая версия отталкивается от глагола «кукситься». Если человек был плаксивым, хмурым или обидчивым, его могли прозвать Куксой. Интересно, что в этом значении прозвище могло быть и ласковым, домашним — так родители могли называть капризного ребенка, и это имя закреплялось за ним в семье, а потом становилось фамилией.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «кукс-» + окончание «-а». Суффикса -ов/-ев нет, что указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии или на ее происхождение из среды, где фамилии оформлялись без патронимического суффикса (например, на Украине или в южнорусских регионах). Фамилия Кукса встречается в России, Беларуси и Украине, что подтверждает ее общевосточнославянский характер.

В ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) подобные фамилии разбираются как типичные прозвищные, образованные от нарицательных слов, описывающих внешность, характер или физическое состояние. Спор между версиями «калека» и «силач» разрешается просто: прозвище могло быть дано по разным причинам в разных семьях, и современным носителям фамилии стоит выбирать ту версию, которая ближе к семейному преданию или региону происхождения предков.