Фамилия Куксенков — одна из тех, где за основой стоит не имя, а прозвище. Исходное слово — «кукса», но что оно означало, зависит от говора и ситуации. В одних диалектах куксой называли калеку без пальцев на руке, в других — сам кулак или удар кулаком. Третья версия отсылает к глаголу «кукситься»: хмуриться, плакать, быть не в духе. Родители могли в шутку прозвать так капризного ребёнка — ласково, без обиды.

Фамилия образована по продуктивной модели: к основе Кукс- добавился суффикс -енк-, а затем родовое окончание -ов. Суффикс -енк- в русских фамилиях обычно указывает на уменьшительную форму: Куксенок — «маленький Кукса», сын или потомок Куксы. Такая схема характерна для южнорусских и украинских территорий, где фамилии на -енко, -енков особенно распространены. Так что Куксенковы могли происходить из областей, где говорили не «Куксов», а «Куксенок».

О точном месте возникновения фамилии говорить сложно: письменные источники фиксируют её поздно, а процесс закрепления прозвищ в фамилии растянулся на столетия. Но ясно, что предки Куксенковых — люди, получившие прозвище по внешнему признаку, привычке или физической особенности. Никакого отношения к знатным родам или служилому сословию фамилия, скорее всего, не имела — это крестьянская или посадская среда.

Сравните с однокоренными: Куксов, Куксин, Куксенко. Куксенков — самая полная форма, с двойным суффиксом, что встречается реже. Это и делает её приметной: не просто «чей-то потомок», а «внук или правнук того самого Куксёнка».