Фамилия Кукшауз — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели с суффиксами -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами не исконно русская фамилия, а заимствованная, причём почти наверняка немецкая или еврейская (ашкеназская). Её основа — два корня: «Кукш» и «хауз». Второй элемент, Haus, по-немецки означает «дом». Первая часть может восходить к личному имени или прозвищу. Если это немецкая фамилия, то «Кукш» — это, скорее всего, вариант имени Kuk (уменьшительное от Konrad или Kuno) или искажённое Kuckuck (кукушка). Тогда Кукшауз — «дом Кука» или «дом, где живёт Кукушка», то есть прозвище по месту жительства или постоялого двора.

Если же фамилия еврейская, то она могла быть искусственно составлена в XIX веке, при присвоении фамилий в черте оседлости. В таком случае «Кукш» — это искажённое идишское слово kuk (смотри) или фамилия, образованная от названия местечка. Встречается похожая фамилия Кукшанов, но Кукшауз стоит особняком — суффикс -ауз однозначно указывает на немецкоязычную среду, скорее всего, на выходцев из Прибалтики, Поволжья или бывших немецких колоний на юге России.

В русском языке фамилия не склонялась по падежам полностью — она оставалась неизменяемой, как и многие заимствованные фамилии на согласный. В дореволюционных метриках её могли записывать по-разному: Кукшаус, Кукшаузъ, а иногда и как Кукшаузов (с попыткой «обрусеть» через суффикс). Встретить её можно в единичных семьях, в основном на юге России и в Сибири, куда немцев и евреев ссылали или переселяли. Точной географии и списка известных носителей нет — фамилия настолько редкая, что её носители, вероятно, исчисляются десятками, а не сотнями.