Фамилия Куксо — редкий случай, когда угадывать происхождение почти не приходится. Она образована от прозвища Кукса, а то, в свою очередь, — от глагола «кукситься», то есть хмуриться, быть в плохом настроении, капризничать. Так могли прозвать человека необщительного, вечно недовольного или плаксивого. В говорах слово «кукса» означало также «плакса», «нытик», а в некоторых регионах — «скупой» или «завистливый». Вряд ли прозвище было комплиментом, но в крестьянской среде его давали без злого умысла, просто по заметной черте характера.

Фамилия стоит в ряду на -о, что типично для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, форма Куксо не склоняется и не указывает на принадлежность отцу или роду (как «Куксов»). Это застывшее прозвище, которое перешло в фамилию напрямую. Такая модель особенно распространена на западе и юге России, а также на Украине: ср. Несмеяно, Молчано, Гримасо. Географически Куксо чаще встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и в Крыму — зонах активного переселения крестьян в XIX–XX веках.

Версия о происхождении от уменьшительного имени Кукса (от Кузьма или Константин) менее вероятна. Для таких гипокористик в русском языке типичны суффиксы -ша, -ня, -ха (Кузя, Кузька), а окончание -са встречается редко и скорее в прозвищной, а не именной форме. Поэтому характер — первичен, имя — вторично.

Дворянских родов с фамилией Куксо не зафиксировано. Это простонародная фамилия, возникшая в среде крестьян и мещан. Её носители — люди, чьи предки получили прозвище за угрюмый нрав или привычку жаловаться, и со временем это прозвище закрепилось как фамильное имя.