Фамилия Кукуевицкий звучит как типичная польская или западнорусская фамилия на -цкий, и это ключ к её разгадке. В отличие от простых русских фамилий на -ов/-ев, образованных от имени или прозвища отца, суффикс -цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на связь с географическим названием. Чаще всего такие фамилии давались по названию поместья, местечка или усадьбы, которой владел предок.

Основа фамилии — «Кукуев» или «Кукуево». Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России. Например, деревня Кукуево есть в Смоленской области, а в исторических документах упоминаются урочища и хутора с похожими названиями. Само слово «кукуй» в древнерусских диалектах означало «крик кукушки» или «кукование», а также могло быть прозвищем человека — болтливого, беспокойного или того, кто подражал птичьему голосу. В XVI–XVII веках прозвище Кукуй было нередким: его фиксируют в писцовых книгах.

Фамилия Кукуевицкий, скорее всего, оформилась по модели: владелец деревни Кукуево или выходец из неё получал фамилию Кукуевицкий. Суффикс -евич- здесь — патронимическая вставка, указывающая на принадлежность к роду или месту: «Кукуевич» + «-ский» даёт значение «из рода Кукуевичей» или «из Кукуева». Это характерно для польской и западнорусской шляхты, где фамилии часто образовывались от названия имения с добавлением -ицкий/-ицкая.

Вторая, менее вероятная версия — от личного имени Кукуй, которое могло быть языческим или прозвищным. В таком случае Кукуевицкий означало бы «сын Кукуя», но суффикс -цкий здесь излишен: для прямого отчества хватило бы формы Кукуев. Поэтому топонимическое происхождение выглядит правдоподобнее. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не фиксируется, что подтверждает её локальный, возможно, шляхетский корень — такие фамилии часто оставались в узком кругу одной усадьбы или волости.