Фамилия Кукуевицкая звучит нарочито, почти как сценический псевдоним, но за ней стоит прозрачная и конкретная география. Это типичная «топографическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Основа здесь — Кукуевичи, Кукуево или Кукуевка. Такие названия встречаются в Беларуси, на западе России и в Украине. Самый вероятный источник — деревня Кукуевичи (например, в Витебской области) или село Кукуевка. Суффикс «-ицк-» в сочетании с окончанием «-ая» указывает на женскую форму фамилии, но носительница могла получить её от отца или мужа, который был «Кукуевицкий» — то есть выходец из этих мест.

Корень «кукуй» или «куку» в славянской топонимике многозначен. Самая прямая версия — от глагола «куковать» или существительного «кукушка». В народной речи «кукуем» называли одинокого, тоскующего человека, но применительно к деревне это могло означать глухое, лесное место, где кукушки слышны особенно часто. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит древнерусское прозвище «Кукуй» — так могли прозвать человека за манеру поведения (например, назойливого или, наоборот, молчаливого, как кукушка). Однако для фамилии на «-ский» прозвищная версия слабее: такой суффикс в русской и белорусской традиции чаще закреплялся за дворянскими или шляхетскими фамилиями, образованными от названий имений.

Словообразовательная модель Кукуевицкая — это притяжательное прилагательное от названия села. Если деревня называлась Кукуевичи (множественное число), то житель получал прозвище «Кукуевицкий», то есть «тот, кто из Кукуевичей». Форма на «-цкий» вместо «-вский» — диалектная черта, характерная для западных русских земель и польско-литовского влияния. В польской ономастике такие фамилии нередки: Кукуевицкий мог быть шляхтичем герба, владевшим фольварком Кукуево. Впрочем, массово фамилия могла закрепиться и за крестьянами, которых записывали по месту жительства после отмены крепостного права.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кукуев, Кукушкин, Кукуй — показывает, что Кукуевицкая стоит особняком. Это не патроним (не от имени) и не прозвище по птице, а именно «географический» маркер. Если Кукуевых много по всей России, то Кукуевицкие — редкая, локальная фамилия, привязанная к конкретному гнезду поселений. Встретить её можно преимущественно в Беларуси, на Смоленщине и в Псковской области. Носительница такой фамилии почти наверняка может проследить свои корни до небольшой деревни с «кукушечьим» названием, где предки жили поколениями.