Фамилия Кукуненко — характерный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», был настолько продуктивным, что к XIX веку охватил до 60% всех фамилий Левобережной и Слободской Украины. Кукуненко буквально значит «сын Кукуна» или «потомок Кукуна».

Основа фамилии — прозвище Кукун. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны две основные версии. Первая связывает прозвище с украинским глаголом «кукувати» (куковать). В народной традиции кукушка — птица-вещунья, и человека, который часто повторял одно и то же, выглядел рассеянным или, наоборот, предсказывал события, могли прозвать Кукуном. Вторая версия выводит прозвище из диалектного слова «кукун» — так в некоторых говорах называли самца кукушки. Прозвища от названий птиц были распространены повсеместно: они давались либо по внешнему сходству (например, за курносый нос или пестрый наряд), либо по особенностям поведения (крикливый, беспокойный, любящий петь).

Суффикс -енко в фамилии Кукуненко указывает на то, что её носитель происходит из украинской среды. Такие фамилии закрепились в основном в среде казачества, мещан и крестьянства. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность помещику или службу, украинские фамилии на -енко фиксировали родство по отцу. Первые документальные упоминания фамилий подобного типа на территории Гетманщины относятся к XVII веку, когда казацкая старшина и простые казаки начали закреплять за собой прозвища как наследственные родовые имена.

Сравнение с близкими фамилиями — Кукушкин, Кукуев, Кукунов — показывает, что все они восходят к одному корню, но различаются по территориальному и социальному происхождению. Кукушкин — типично русская фамилия (суффикс принадлежности -ин), Кукуев — русская или болгарская (суффикс -ев), а Кукуненко — однозначно украинская. Географически фамилия Кукуненко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках.